Association Les Amis de la Mesure
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Introduction Partie I Partie II Partie III Partie IV Bonus Annexes

Essai d'utilisation de la méthode des échantillonnages progressifs dans le contrôle des préemballages

Jacques IBERT
Ingénieur général des mines

Jeune ingénieur au service des instruments de mesure et participant aux travaux de la Commission européenne sur le projet de directive relative au contrôle des préemballages, je me suis rendu avec un inspecteur général du service de la répression des fraudes et du contrôle de la qualité dans un établissement industriel pour tester l'utilisation d'une méthode de contrôle par attributs basée sur un échantillonnage progressif avec un niveau de qualité acceptable de 2,5 %. En effet cette méthode était alors à l'étude à la Commission européenne.

Cet établissement industriel fabriquait des fromages à pâte cuite dans le sud-est de la France. Cette méthode de contrôle consiste, à partir d'un lot préalablement défini, à prélever au hasard un échantillon de préemballages et à les peser. À l'issue de ces pesées trois cas peuvent se produire :

  • le nombre de préemballages non conformes, c'est-à-dire d'une masse inférieure à la valeur nominale indiquée sur l'emballage, dépasse un certain nombre « p » : le lot est refusé;
  • le nombre de préemballages non conformes est inférieur à un certain nombre « q » : le lot est accepté;
  • le nombre de préemballages non conformes est compris entre « p » et « q » (bornes comprises), il faut prélever un nouvel échantillon.

Donc entourés du directeur général de l'établissement, du directeur de la production, du directeur qualité et d'un manutentionnaire nous délimitons le lot (quelque 600 préemballages de fromage fondu) à contrôler à partir de la production d'une chaîne de fabrication. Nous faisons apporter ce lot dans le laboratoire de l'usine afin d'être plus à l'aise pour procéder à la pesée individuelle des boîtes de fromage en utilisant les balances du laboratoire.

Après une présentation élogieuse de cette méthode qui, il est vrai, est robuste puisqu'elle ne suppose pas la normalité de la loi et peut rapidement conduire à une décision dans les hypothèses où le lot contient très peu de préemballages non conformes ou en contient au contraire beaucoup, mon collègue et moi même commençons ce contrôle.

  • D'abord vérifier l'exactitude des balances qui seront utilisées pour peser ces boites de fromage.
  • Ensuite déterminer une tare moyenne (une moyenne du poids des emballages vides) afin de ne pas avoir à ouvrir systématiquement tous les préemballages de l'échantillon pour procéder au calcul de la différence entre le poids total du préemballage et celui de l'emballage vide.
  • Enfin procéder au prélèvement de l'échantillon. Là, la première difficulté apparut car mon collègue voulait procéder à un échantillonnage parfaitement au hasard en utilisant une table de nombres au hasard. Devant la difficulté de la tâche car il fallait numéroter tous les emplacements sur lesquels reposaient ces fromages, j'ai convaincu mon collègue de faire nous mêmes cet échantillonnage, sans utiliser la table des nombres au hasard.

On procède donc à la pesée du premier échantillon qui donne comme nombre de préemballages non conformes un résultat compris entre « p » et « q ».

Ah! dit mon collègue presque joyeux, il faut prélever un nouvel échantillon. Ce que nous faisons devant le regard intéressé des 3 directeurs.

Ce deuxième prélèvement conduit encore à un nombre de défectueux cumulé dans la fourchette d'indécision. Ah! dit mon collègue cela se corse. Et la détermination dans le regard, il commence à prélever un troisième échantillon. Il est 12h30. Les trois directeurs commencent à trouver le temps long, le manutentionnaire et le jeune ingénieur que j'étais ont du mal à cacher leur sourire. Donc on pèse les préemballages les uns après les autres et le nombre de non-conformes à mi-échantillon dépasse le seuil bas.

La seule solution pour terminer ce contrôle serait que le nombre de défectueux dépasse le seuil haut. Avec un certain suspense comme celui des soirs d'élection, les résultats tombent hélas dans la zone d'incertitude. Il est 12h50 et une table à déjeuner nous attend au restaurant de la petite ville. Cela ne fait rien. Mon collègue veut aller jusqu'au bout malgré l'impatience mal dissimulée des trois directeurs.

On commence donc à prélever le quatrième échantillon et au cours des pesées le directeur général nous indique qu'il faudrait arriver à une conclusion car nous risquons d'être en retard pour notre train de retour. Mon collègue répond que l'on mangera un sandwich s'il le faut, mais qu'il continuera ce contrôle jusqu'à sa conclusion. Les derniers préemballages pesés conduisent encore à la zone d'indécision. Mon collègue est malheureux et quelque peu décontenancé. Le directeur général propose alors fermement d'aller déjeuner et de continuer après le repas. Mon collègue, la rage au coe'ur, accepte à condition que le laboratoire soit fermé à clé. J'étais moi aussi mal à l'aise car la tristesse de mon collègue faisait peine à voir. Heureusement j'avais porté avec moi un exemplaire des tables « Military Standard » d'échantillonnage simple par attributs. Je l'ouvre donc au cas qui nous intéresse et avec un grand soulagement je m'aperçois qu'en additionnant le nombre de préemballages des quatre échantillons et en les rapportant au nombre de défectueux on arrivait à une approximation près à la décision d'accepter le lot pour un niveau de qualité acceptable de 2,5 %.

Tout le monde soupira de soulagement et nous montâmes le coe'ur léger dans les véhicules de la direction de l'usine pour partager un déjeuner fort mérité. La conclusion de ce contrôle nous a conduits, vous vous en doutez, à renoncer à utiliser la méthode des échantillonnages progressifs.